多像素光子计数器（MPPC），亦称硅光电倍增管（SiPM）。本文旨在系统阐述MPPC的单光电子增益。

        首先，从器件演化角度，厘清MPPC与普通光电二极管（PD）、雪崩光电二极管（APD）及单光子雪崩二极管（SPAD）的区别与联系。其次，深入解析单光电子增益的物理定义、计算公式及其决定性因素。进而，讨论环境温度对增益稳定性的影响及相应的电压补偿方案。最后，详细说明在实验室内标定和测量该增益的标准方法、步骤与数据分析模型。

        在正文开始之前，先介绍下光电二极管（PD）、雪崩二极管（APD）的原理，以及MPPC如何演变而来。

        光电二极管（PD）无雪崩倍增，灵敏度有限。雪崩光电二极管（APD）工作在线性区，施加反向偏压实现碰撞电离倍增，增益通常为几十～几百，随电压升高而增大。如下图所示。

        进一步增加反偏电压，APD将进入盖革模式：增益可达10⁶量级，与传统光电倍增管（PMT）相当；但雪崩一旦触发无法自停，需串联淬灭电阻实现被动淬灭，恢复探测能力。

        处在盖革模式下的APD，在串联了淬灭电阻之后，就成为了单光子雪崩二极管（SPAD/SPPC）。单光子雪崩二极管，只有一个像素，对光子的响应是能是区分“有”或“无”，无法区分多光子的场景。

        为了解决单光子雪崩二极管（SPAD/SPPC）无法区分多光子场景问题，我们将大量微米级（典型10–100 μm）SPAD微单元并联集成，也就是增加它的像素数，来解决多光子分辨与高计数能力。这就是多像素光子计数器（MPPC），也叫做硅光电倍增管（SiPM）。因此，MPPC是由大量工作在盖革模式下的APD微单元并联构成的光子计数型半导体探测器。

S13360-3050CS在高倍显微镜下的结构图

        MPPC的单光电子探测原理是，在接收到入射单个光子时，会产生原生光电子。原生光电子在强电场条件下触发盖革雪崩，进而产生约 10⁶倍电子 - 空穴对。这样就可以输出清晰可测的电荷量，可以大幅降低后端电子学放大压力，信噪比高、光电子数分辨能力优异。典型信号波形表现为分立光电子波形（1 p.e.、2 p.e.、3 p.e.…），可直接分辨光电子数量，如下图所示：

        增益就是衡量MPPC所探测到的光电子数的标尺，单光电子增益定义了单位1，输出信号光电子数值N才有意义。单光电子增益表示一个光电子触发雪崩后输出的总载流子数，核心公式：

        MPPC的增益波动比APD小（非盖革模式下），增益波动主要来源于后脉冲、掺杂浓度的变化、淬灭时间的变化以及微单元尺寸的变化(Cd)。无论是电子或空穴激发雪崩 ，SiPM的输出电压不变。MPPC的增益与淬灭电阻值无关，与入射波长无关。

        MPPC增益存在温度效应，因此，需要对MPPC进行温度补偿。如果测试环境的温度变化较大，MPPC的击穿电压也会增加，从而降低增益，进一步影响输出信号的大小。如下表所示，对于S13360-3050CS，温度升高一度，增益减少约1.8%。

        为了维持增益稳定，通过控制反偏电压的大小，来补偿温度对击穿电压的影响，使得过电压不变。为此，滨松提供相应的高压电源，具有超低电源纹波，自带温度补偿，补偿后增益几乎不变。比如高压电源C11204-01。

        那么，如何测量MPPC的增益呢？首先，需要搭建一套测量系统。测量系统由脉冲光源（ns级）、光衰减器、光纤、MPPC、放大器、示波器/高速采集卡组成。光源输出定时信号，同步触发示波器。

        具体步骤为，第一步将光强衰减至平均几个光子水平，接着采集20,000个信号波形，再选定积分窗口（如下图90–300 ns），对波形面积积分，如下图所示：

        最后得到单光电子谱，峰间距即为增益值，如下图所示：

        接下来对上图的单光电子谱进行拟合，考虑光源发光和光子探测服从泊松分布，光电子噪声及基线噪声服从高斯分布。拟合曲线为泊松与高斯分布的卷积求和。